Vikipedi özgür ansiklopedi Bu madde öksüz maddedir zira herhangi bir maddeden bu maddeye verilmiş bir bağlantı yoktur Lü

Vikipedi ozgur ansiklopedi Bu madde oksuz maddedir zira herhangi bir maddeden bu maddeye verilmis bir baglanti yoktur Lutfen ilgili maddelerden bu sayfaya baglanti vermeye calisin Eylul 2022 Superfaktoriyel sembolu olan ozel tanimli bir matematiksel fonksiyondur Matematikte superfaktoriyelin birden fazla tanimi vardir Neil Sloane ve Simon Plouffe un tanimi span ve tarafindan The Encyclopedia of Integer Sequences Academic Press 1995 de verilen tanima gore n displaystyle n bu sayidan kucuk veya ona esit tam sayilarin faktoriyellerinin carpimi olmak uzere bir dogal sayinin ust faktoriyeli olarak tanimlanir sf n k 1nk 1 2 3 n 1 n displaystyle mathrm sf n equiv prod k 1 n k 1 cdot 2 cdot 3 cdots n 1 cdot n Bu sekilde tanimlanan ust faktoriyeller OEIS 16 Temmuz 2011 tarihinde Wayback Machine sitesinde arsivlendi in A000178 dizisini temsil eder Esdeger olarak super faktoriyel determinanti olan asagidaki formulle de verilir sf n 0 i lt j n j i displaystyle mathrm sf n prod 0 leq i lt j leq n j i Bu super faktoriyeller dizisi n 0 displaystyle n 0 asagidaki gibi baslar 1 1 2 12 288 34560 24883200 125411328000 Karmasik sayilar icin Neil Sloane ve Simon Plouffe un tanimina gore ust faktoriyelin genellestirilmesi ile temsil edilir cunku herhangi bir tam sayi n displaystyle n icin sf n G n 2 displaystyle mathrm sf n G n 2 dir Clifford A Pickover in tanimi span Tetrasyon islemine dayanan bir baska super faktoriyel tanimi 1995 yilinda Clifford A Pickover tarafindan Keys to Infinity adli kitabinda verilen tanimdir n n n n n kere displaystyle n equiv begin matrix underbrace n n cdot cdot cdot n n text kere end matrix veya n n 4 n displaystyle n n 4 n burada 4 displaystyle 4 notasyonu tetrasyon operatorunu gosterir veya Knuth yukari ok gosterimini kullanarak asagidaki gibi ifade edilebilir n n n displaystyle n n uparrow uparrow n Bu super faktoriyeller dizisi soyle baslar 1 1 displaystyle 1 1 2 22 4 displaystyle 2 2 2 4 3 6 4 6 66 666666 displaystyle 3 6 4 6 6 6 6 6 6 6 6 6 dikkat edilmesi gereken yer abc a bc displaystyle a b c a b c dir Daha fazla detay span 6 3 2 1 2 3 1 2 1 2 3 1 4 3 12 dir Bu denkleme gore asal sayilarin superfaktoriyeli alindiginda su sekilde bir denklem olusur P P 1 P 1 P fakat 6 1 ve 6 in carpimi olarak bulunmaz Cunku burada 1 ve kendisinden baska carpanlarinin faktoriyelinin carpimi kurali vardir 12 icin 1 ve kendisi disindaki carpanlari 2 3 4 ve 6 dir Bu nedenle 2 4 3 6 displaystyle sqrt 2 times 4 times 3 times 6 seklinde bulunabilir 18 icin 2 3 6 9 oldugundan Karekok 2 Faktoriyel carpi 6 Faktoriyel carpi 3 Faktoriyel carpi 9 faktoriyel yani 2 6 3 9 displaystyle sqrt 2 times 6 times 3 times 9 seklinde bulunur 28 icin Karekok 2 Faktoriyel carpi 7 Faktoriyel carpi 4 Faktoriyel carpi 14 Faktoriyel yani 2 7 4 14 displaystyle sqrt 2 times 7 times 4 times 14 seklinde bulunur 9 ise 3 2 displaystyle 3 2 seklinde bulunur Cunku 9 3 un karesidir 3 3 9 Ayrica bakiniz span Faktoriyel TetrasyonDis baglantilar span Eric W Weisstein Superfaktoriyel MathWorld 103 curiosita matematiche Scrivere grandi grandi numeri Italyanca 21 Temmuz 2022 tarihinde kaynagindan arsivlendi Erisim tarihi 21 Temmuz 2022 Kategoriler Ozel fonksiyonlarSayilar teorisiGizli kategoriler Oksuz maddeler Eylul 2022Webarsiv sablonu wayback baglantilari