Azərbaycanca
Deutsch
日本語
Lietuvos
සිංහල
Türkçe
Українська
United State
Cebirde bir sayının karesi o sayının kendisiyle çarpılması sonucu elde edilen sayıdır. Karesi alınan x sayısı x² biçiminde yazılır.
x bir pozitif gerçel sayı ise x² değeri, ayrıt uzunluğu x olan bir karenin alanına eşittir.
Bir sayının karesi toplam biçiminde de ifade edilebilir.
0 ≤ n için
- 1 + 1 + 2 + 2 + ... + (n - 1) + (n - 1) + n
Faktöriyel ve kare bağıntısının uygulaması
2!+(2.(x+2)²-(x+1)²=(x+3)²
Örneğin, 4'ün karesi
- 1 + 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 4 = 16'ya eşittir.
Sonuç, üç birimlik bir kareye bir sütun ve bir satır eklenmesiyle oluşan yeni şeklin alanını ifade etmektedir. Bu yöntem, büyük sayıların karelerini kolay yoldan hesaplama olanağı sunmaktadır. Örneğin,
- 52² = 50² + 50 + 51 + 51 + 52 = 2500 + 204 = 2704
Bu işlem bir dizi biçiminde ifade edilmek istenirse
eşitliği yazılabilir.
Bir sayının karesi farklı yollarla da ifade edilebilir. N pozitif bir tam sayı olmak üzere N'nin karesi ilk N tek tam sayının toplamına eşittir.
Örneğin, 7'nin karesi
- 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 = 49
biçiminde hesaplanabilir.
Kullanımı
Negatif ve pozitif gerçel sayıların karelerinin pozitif oluşu önemli sonuçlar doğurmaktadır. Bunlardan ilki, hiçbir negatif sayıya gerçel sayılar kümesi üzerinde karekök alma işlemi uygulanamıyor oluşudur. Bu olgunun gerçel sayılar sisteminde yarattığı boşluk karmaşık sayılar tarafından doldurulmaktadır.
Kare alma işlemi istatistikte bir dizi değerin standart sapmasını hesaplamak amacıyla da kullanılmaktadır. Her 
değerinin 
ortalamasından sapma büyüklüğü 
farkı olarak tanımlanmaktadır. Bu sapmaların karesi alındıktan sonra yeni bir ortalama belirlenmektedir. Varyans olarak adlandırılan bu değerin karekökü standart sapmayı vermektedir.
Kaynakça
Ayrıca bakınız
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Cebirde bir sayinin karesi o sayinin kendisiyle carpilmasi sonucu elde edilen sayidir Karesi alinan x sayisi x biciminde yazilir 1 x 25 kosulunu saglayan tum x tam sayilari icin y x x bir pozitif gercel sayi ise x degeri ayrit uzunlugu x olan bir karenin alanina esittir Bir sayinin karesi toplam biciminde de ifade edilebilir 0 n icin 1 1 2 2 n 1 n 1 n Faktoriyel ve kare bagintisinin uygulamasi 2 2 x 2 x 1 x 3 Ornegin 4 un karesi 1 1 2 2 3 3 4 16 ya esittir Sonuc uc birimlik bir kareye bir sutun ve bir satir eklenmesiyle olusan yeni seklin alanini ifade etmektedir Bu yontem buyuk sayilarin karelerini kolay yoldan hesaplama olanagi sunmaktadir Ornegin 52 50 50 51 51 52 2500 204 2704 Bu islem bir dizi biciminde ifade edilmek istenirse N2 n 0N 1 2n 1 displaystyle N 2 sum n 0 N 1 2n 1 esitligi yazilabilir Bir sayinin karesi farkli yollarla da ifade edilebilir N pozitif bir tam sayi olmak uzere N nin karesi ilk N tek tam sayinin toplamina esittir Ornegin 7 nin karesi 1 3 5 7 9 11 13 49 biciminde hesaplanabilir KullanimiNegatif ve pozitif gercel sayilarin karelerinin pozitif olusu onemli sonuclar dogurmaktadir Bunlardan ilki hicbir negatif sayiya gercel sayilar kumesi uzerinde karekok alma islemi uygulanamiyor olusudur Bu olgunun gercel sayilar sisteminde yarattigi bosluk karmasik sayilar tarafindan doldurulmaktadir Kare alma islemi istatistikte bir dizi degerin standart sapmasini hesaplamak amaciyla da kullanilmaktadir Her xi displaystyle x i degerinin x displaystyle overline x ortalamasindan sapma buyuklugu xi x displaystyle x i overline x farki olarak tanimlanmaktadir Bu sapmalarin karesi alindiktan sonra yeni bir ortalama belirlenmektedir Varyans olarak adlandirilan bu degerin karekoku standart sapmayi vermektedir Kaynakca New Middle School mathematics Ingilizce Allied Publishers ss 1 10 ISBN 9798177648965 Ayrica bakinizKup cebir Pisagor kurami Us alma Tam kare