Azərbaycanca
Deutsch
日本語
Lietuvos
සිංහල
Türkçe
Українська
United State
Sayılabilirlik, bir kümedeki eleman sayısıyla doğal sayılar arasında birebir eşleme kurulabilme durumu.
19. yüzyılın sonlarına kadar matematikte farklı büyüklüklerde sonsuzların olabileceğinden şüphelenilmiyordu. Ancak Alman matematikçi Georg Cantor'un reel sayıların sayılamayacağını ispatlamasının ardından matematikte farklı büyüklüklerde sonsuzlukların var olduğu anlaşıldı. Peki iki sonsuz sayıyı karşılaştırmaktan anlaşılan nedir? Diyelim ki elimizde A ve B isimli iki sonsuz küme var ve bunların eleman sayılarına sırasıyla a ve b diyelim. Eğer A kümesinden B kümesine birebir bir fonksiyon tanımlanabiliyorsa bu durumda denir. Bu tanım 'nun varsayıldığı durumlarda bize sonsuz büyüklükler arasında bir verir, yani kısaca bütün sonsuzluklar birbiriyle karşılaştırılabilir. İşte bu durumda, sayılabilirlik en küçük sonsuz büyüklüğü ifade eder, ancak bazı yazarlar sayılabilirliği aynı zamanda "ya sonlu ya da sayılabilir sonsuz olma" durumu için de kullanırlar. Süreklilik Hipotezi ise doğal sayıların kümesinin büyüklüğü ile reel sayıların kümesinin büyüklüğü arasında başka büyüklük olmadığını ifade eden aksiyomdur.
Sayılabilir kümelere örnekler:
Sayılamaz kümelere örnekler:
- Gerçel sayılar
- Karmaşık sayılar
- Doğal sayıların alt kümelerinin kümesi
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Sayilabilirlik bir kumedeki eleman sayisiyla dogal sayilar arasinda birebir esleme kurulabilme durumu 19 yuzyilin sonlarina kadar matematikte farkli buyukluklerde sonsuzlarin olabileceginden suphelenilmiyordu Ancak Alman matematikci Georg Cantor un reel sayilarin sayilamayacagini ispatlamasinin ardindan matematikte farkli buyukluklerde sonsuzluklarin var oldugu anlasildi Peki iki sonsuz sayiyi karsilastirmaktan anlasilan nedir Diyelim ki elimizde A ve B isimli iki sonsuz kume var ve bunlarin eleman sayilarina sirasiyla a ve b diyelim Eger A kumesinden B kumesine birebir bir fonksiyon tanimlanabiliyorsa bu durumda a b displaystyle a geq b denir Bu tanim nun varsayildigi durumlarda bize sonsuz buyuklukler arasinda bir verir yani kisaca butun sonsuzluklar birbiriyle karsilastirilabilir Iste bu durumda sayilabilirlik en kucuk sonsuz buyuklugu ifade eder ancak bazi yazarlar sayilabilirligi ayni zamanda ya sonlu ya da sayilabilir sonsuz olma durumu icin de kullanirlar Sureklilik Hipotezi ise dogal sayilarin kumesinin buyuklugu ile reel sayilarin kumesinin buyuklugu arasinda baska buyukluk olmadigini ifade eden aksiyomdur Sayilabilir kumelere ornekler Dogal sayilar Tam sayilar Oranli sayilar Asal sayilar Sayilamaz kumelere ornekler Gercel sayilar Karmasik sayilar Dogal sayilarin alt kumelerinin kumesi