Azərbaycanca
Deutsch
日本語
Lietuvos
සිංහල
Türkçe
Українська
United State
Topolojide Poincaré hipotezi, Fransız matematikçi, fizikçi ve filozof Henri Poincaré'nin 1904 yılında ortaya attığı teoremdir.
| Poincaré varsayımı | |
|---|---|
 Bir tıkız 2-boyutlu yüzey olmaksızın, her ilmek sürekli olarak bir noktaya sıkıştırılabiliyorsa, topolojik olarak homeomorfik bir 2-küreye benzer. Poincaré varsayımı aynı durumun 3 boyutlu uzaylar için de geçerli olduğunu ileri sürer. | |
| Alan | |
| Varsayan | Henri Poincaré |
| Varsayılma zamanı | 1904 |
| İlk kanıtlayan | Grigori Perelman |
| İlk kanıtlanma zamanı | 2002 |
| İma eden | |
| Genelleştirmeler | |
Bu teoreme göre tıkız, olmayan, deliği olmayan (basit bağlantılı) üç boyutlu bir çok katlı, yalnızca üç boyutlu bir küre olabilir.
Poincaré hipotezi, her noktası çevresinde yerel olarak üç boyutlu Öklit uzayına benzeyen topolojik uzaylara ilişkin bir önerme ifade etmektedir. Kenarsız (bir çemberin kenarı yoktur) ancak tıkız (ucu bucağı olan) böyle bir uzay düşünelim. Eğer bu uzayın içine atılmış her çember uzayın içinde kalarak bir noktaya büzülebiliyorsa (deliği yoksa), Poincaré hipotezine göre bu uzay dört boyutlu Öklit uzayında üç boyutlu bir küre olmalıdır. Deliği olmayan bir uzay iki boyutlu şu basit örnekle canlandırılabilir: bir elmanın kabuğuna gerilmiş paket lastiği, lastiği koparmadan ya da kabuğu parçalamadan kabuk üstündeki bir noktaya büzülebilir, ancak ortası delik bir simitte bu olanaklı değildir, delik var oldukça bazı lastikler simit yüzeyinde kalarak bir noktaya büzülemez.
Bu hipotezin ispatıyla evrenin oluşumu, açık evrenin geleceği, evrenin içindeki mevcut uzay zaman dokusundaki görülemeyen madde olan karanlık maddenin evrenin genişlemesi üzerindeki etkileri konularında pek çok yeni teori ve varsayım geliştirilecektir.
Çözümü
Matematikçileri yaklaşık bir asır boyunca uğraştıran bu problem 44 yaşındaki Rus matematikçi Grigori Perelman tarafından çözülerek 2002-2003 yıllarında çizimler hâlinde kamuoyuna sunuldu. O zamandan bu yana çeşitli önemli matematik heyetleri tarafından, 2006 yılında da resmî olarak doğruluğu tasdik edildi. 18 Mart 2010 tarihinde kendisine Milenyum Ödülü verildi.
Topolojinin en büyük problemlerinden biri olan Poincaré hipotezi, ödüllü Yedi Milenyum Problemi'nden birisiydi ve bugüne kadar çözülen ilk problem oldu. Clay Matematik Enstitüsü ilk doğru çözüme 1 milyon dolar vadetmişti ancak Perelman ödülü kabul etmedi. Perelman bu çözüm nedeniyle Fields Ödülü'ne de layık görüldü ancak reddetti.
Kaynakça
 | Matematik ile ilgili bu madde seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Topolojide Poincare hipotezi Fransiz matematikci fizikci ve filozof Henri Poincare nin 1904 yilinda ortaya attigi teoremdir Poincare varsayimiBir tikiz 2 boyutlu yuzey olmaksizin her ilmek surekli olarak bir noktaya sikistirilabiliyorsa topolojik olarak homeomorfik bir 2 kureye benzer Poincare varsayimi ayni durumun 3 boyutlu uzaylar icin de gecerli oldugunu ileri surer AlanVarsayanHenri PoincareVarsayilma zamani1904Ilk kanitlayanGrigori PerelmanIlk kanitlanma zamani2002Ima edenGenellestirmeler Bu teoreme gore tikiz olmayan deligi olmayan basit baglantili uc boyutlu bir cok katli yalnizca uc boyutlu bir kure olabilir Poincare hipotezi her noktasi cevresinde yerel olarak uc boyutlu Oklit uzayina benzeyen topolojik uzaylara iliskin bir onerme ifade etmektedir Kenarsiz bir cemberin kenari yoktur ancak tikiz ucu bucagi olan boyle bir uzay dusunelim Eger bu uzayin icine atilmis her cember uzayin icinde kalarak bir noktaya buzulebiliyorsa deligi yoksa Poincare hipotezine gore bu uzay dort boyutlu Oklit uzayinda uc boyutlu bir kure olmalidir Deligi olmayan bir uzay iki boyutlu su basit ornekle canlandirilabilir bir elmanin kabuguna gerilmis paket lastigi lastigi koparmadan ya da kabugu parcalamadan kabuk ustundeki bir noktaya buzulebilir ancak ortasi delik bir simitte bu olanakli degildir delik var oldukca bazi lastikler simit yuzeyinde kalarak bir noktaya buzulemez Bu hipotezin ispatiyla evrenin olusumu acik evrenin gelecegi evrenin icindeki mevcut uzay zaman dokusundaki gorulemeyen madde olan karanlik maddenin evrenin genislemesi uzerindeki etkileri konularinda pek cok yeni teori ve varsayim gelistirilecektir Kapali iki boyutlu yuzeyler uzerindeki her bir cevrim tek bir noktaya buzusebiliyorsa bu yuzey kuredir Poincare hipotezii ayni durumun uc boyutta da gecerli oldugunu iddia eder Renkli cevrimlerin hicbiri yuzeyden ayrilmadan bir noktaya buzusemez CozumuGrigori Perelman Berkeley de Matematikcileri yaklasik bir asir boyunca ugrastiran bu problem 44 yasindaki Rus matematikci Grigori Perelman tarafindan cozulerek 2002 2003 yillarinda cizimler halinde kamuoyuna sunuldu O zamandan bu yana cesitli onemli matematik heyetleri tarafindan 2006 yilinda da resmi olarak dogrulugu tasdik edildi 18 Mart 2010 tarihinde kendisine Milenyum Odulu verildi Topolojinin en buyuk problemlerinden biri olan Poincare hipotezi odullu Yedi Milenyum Problemi nden birisiydi ve bugune kadar cozulen ilk problem oldu Clay Matematik Enstitusu ilk dogru cozume 1 milyon dolar vadetmisti ancak Perelman odulu kabul etmedi Perelman bu cozum nedeniyle Fields Odulu ne de layik goruldu ancak reddetti Kaynakca Matveev Sergei 2007 1 3 4 Zeeman s Collapsing Conjecture Algorithmic Topology and Classification of 3 Manifolds Algorithms and Computation in Mathematics 9 Springer ss 46 58 ISBN 9783540458999 PDF 31 Mart 2010 tarihinde kaynagindan PDF arsivlendi Erisim tarihi 24 Mart 2010 Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir Madde icerigini genisleterek Vikipedi ye katki saglayabilirsiniz