Azərbaycanca
Deutsch
日本語
Lietuvos
සිංහල
Türkçe
Українська
United State
Dik üçgen, iç açılarından biri 90° olan üçgendir. Çemberde çapı gören çevre açı 90°'dir.
İlgili bağıntılar
Pisagor teoremi
Pisagor teoremi, herhangi bir dik üçgende kenarlar arasındaki bağıntıya verilen addır. Bu bağıntıya göre, dik kenarların karelerinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.
pisagor bağıntısında 90 derecenin karşısındaki kenara hipotenüs adı verilir. Hipotenüsün karesi diğer dik kenarların karesinin toplamına eşittir. İki dik kenarın kareleri toplanır, çıkan sonucun karekökü alınarak hipotenüsün uzunluğu bulunur.
Özel dik üçgenler
Açıya göre
45-45-90 üçgeni
45-45-90 üçgeni bir ikizkenar dik üçgendir. Üçgenin dik kenarları birbirine eşit ve hipotenüsü dik kenarların 
katıdır. Oran aşağıdaki gibidir:
İspatı ise çok basittir. Bir dik kenara 1 cm denilirse, ikizkenarlıktan dolayı diğer dik kenar da 1 cm olmak zorundadır. Pisagor Teoremi'nden de hipotenüs çıkar.
30-60-90 üçgeni
Açıları 30-60-90 olan bir dik üçgende hipotenüs, 30°'nin karşısındaki kenar ve 60°'nin karşısındaki kenar arasında sırasıyla aşağıdaki oran vardır:
30°'nin karşısındaki kenarın 
katıdır. İspatı ise eşkenar üçgen vasıtasıyla yapılır. Kenarları 2 cm olan bir eşkenar üçgende köşeden indirilen dikme kenarı iki eş parçaya bölecektir. Aynı zamanda da açıortay olacaktır. Kenarortay olduğu için oluşan dik üçgenin alt dik kenarı 1 cm olacaktır. Açıortay olduğu için de dik üçgenin bir açısı 30° olacaktır. Eşkenar üçgenin bir kenarı, oluşan dik üçgenin hipotenüsü olacağından yapılacak Pisagor bağıntısı ile de indirilen dikme cm bulunacaktır.
22,5-67,5-90 üçgeni
Bu üçgende ise 22,5°'lik açının karşısındaki dik kenar 1 cm ise, 67,5°'lik açının karşısındaki kenar 
cm olur. İspatı ise 67,5°'lik açıyı 45° ve 22,5° şeklinde parçalayarak yapılır. Bu şekilde altta oluşan ikizkenar dik üçgende alt dik kenar 1 cm olursa hipotenüs cm olur. Yukarıda oluşacak ikizkenar üçgende de parçalanan kenarın diğer üst tarafı hipotenüse eşit olur. Alt parçası da ikizkenar dik üçgenden dolayı 1 cm bulunacağından elde edilir. Ve yine kaynaklarda pek bahsedilmeyen ama soruların çözümünde kolaylık sağlayan bir özellik: 22,5-67,5-90 üçgeninde hipotenüs, dik köşeden hipotenüse indirilen dikmenin 2 katı olur.
15-75-90 üçgeni
Bu üçgende 15°'lik açının karşısındaki kenar 1 cm ise 75°'lik kenarın karşısındaki kenar 
cm olur. İspatı ise 22,5-67,5-90 üçgenindeki gibidir. Tek farkı, 75°'lik açının 15° ve 60°'lik açılara bölünmesidir.
Ayrıca bu üçgende hipotenüse indirilen dikme, hipotenüsün 
katıdır.
Kenarlara göre özel dik üçgenler genelde okullarda soru yazılırken işlem kolaylığı sağlamak amacıyla kullanılır. Bazı özel üçgenler şunlardır:
Bu üçgenlerin kenar uzunlukları aynı oranda artırılarak yine uygun dik üçgenler elde edilebilir (örneğin, 3-4-5 ve 6-8-10).
Ayrıca herhangi bir tek sayıyı (asal olmak şartı ile) kenar uzunluğu olarak belirlersek karesinin ardışık toplamları da diğer iki kenarı verecektir. Örnek olarak; 7=>7'nin karesi 49=25+24 7,25,24 şeklinde özel bir dik üçgen vardır. 9=>9'un karesi 81=40+41 9,40,41 şeklinde özel bir dik üçgen vardır. Ve dik üçgende kenarların tam sayı olduğu koşulda, en kısa kenarı tek sayı ise kalan kenarların bu kurala uyması şarttır.
Ayrıca bakınız
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Dik ucgen ic acilarindan biri 90 olan ucgendir Cemberde capi goren cevre aci 90 dir Bir dik ucgenIlgili bagintilarPisagor teoremi Pisagor teoremi herhangi bir dik ucgende kenarlar arasindaki bagintiya verilen addir Bu bagintiya gore dik kenarlarin karelerinin toplami hipotenusun karesine esittir a2 b2 c2 displaystyle a 2 b 2 c 2 pisagor bagintisinda 90 derecenin karsisindaki kenara hipotenus adi verilir Hipotenusun karesi diger dik kenarlarin karesinin toplamina esittir Iki dik kenarin kareleri toplanir cikan sonucun karekoku alinarak hipotenusun uzunlugu bulunur Ozel dik ucgenlerAciya gore Ikizkenar dik ucgen45 45 90 ucgeni 45 45 90 ucgeni bir ikizkenar dik ucgendir Ucgenin dik kenarlari birbirine esit ve hipotenusu dik kenarlarin 2 displaystyle sqrt 2 katidir Oran asagidaki gibidir 1 1 2 displaystyle 1 1 sqrt 2 Ispati ise cok basittir Bir dik kenara 1 cm denilirse ikizkenarliktan dolayi diger dik kenar da 1 cm olmak zorundadir Pisagor Teoremi nden de hipotenus 2 displaystyle sqrt 2 cikar 30 60 90 ucgeni 30 60 90 ucgeni ve ispati Acilari 30 60 90 olan bir dik ucgende hipotenus 30 nin karsisindaki kenar ve 60 nin karsisindaki kenar arasinda sirasiyla asagidaki oran vardir 2 1 3 displaystyle 2 1 sqrt 3 30 nin karsisindaki kenarin 3 displaystyle sqrt 3 katidir Ispati ise eskenar ucgen vasitasiyla yapilir Kenarlari 2 cm olan bir eskenar ucgende koseden indirilen dikme kenari iki es parcaya bolecektir Ayni zamanda da aciortay olacaktir Kenarortay oldugu icin olusan dik ucgenin alt dik kenari 1 cm olacaktir Aciortay oldugu icin de dik ucgenin bir acisi 30 olacaktir Eskenar ucgenin bir kenari olusan dik ucgenin hipotenusu olacagindan yapilacak Pisagor bagintisi ile de indirilen dikme 3 displaystyle sqrt 3 cm bulunacaktir 22 5 67 5 90 ucgeni Bu ucgende ise 22 5 lik acinin karsisindaki dik kenar 1 cm ise 67 5 lik acinin karsisindaki kenar 1 2 displaystyle 1 sqrt 2 cm olur Ispati ise 67 5 lik aciyi 45 ve 22 5 seklinde parcalayarak yapilir Bu sekilde altta olusan ikizkenar dik ucgende alt dik kenar 1 cm olursa hipotenus 2 displaystyle sqrt 2 cm olur Yukarida olusacak ikizkenar ucgende de parcalanan kenarin diger ust tarafi hipotenuse esit olur Alt parcasi da ikizkenar dik ucgenden dolayi 1 cm bulunacagindan 1 2 displaystyle 1 sqrt 2 elde edilir Ve yine kaynaklarda pek bahsedilmeyen ama sorularin cozumunde kolaylik saglayan bir ozellik 22 5 67 5 90 ucgeninde hipotenus dik koseden hipotenuse indirilen dikmenin 2 2 displaystyle sqrt 2 kati olur 15 75 90 ucgeni Bu ucgende 15 lik acinin karsisindaki kenar 1 cm ise 75 lik kenarin karsisindaki kenar 2 3 displaystyle 2 sqrt 3 cm olur Ispati ise 22 5 67 5 90 ucgenindeki gibidir Tek farki 75 lik acinin 15 ve 60 lik acilara bolunmesidir Ayrica bu ucgende hipotenuse indirilen dikme hipotenusun 14 displaystyle frac 1 4 katidir Kenarlara gore ozel dik ucgenler genelde okullarda soru yazilirken islem kolayligi saglamak amaciyla kullanilir Bazi ozel ucgenler sunlardir 3 4 5 displaystyle 3 4 5 6 8 10 displaystyle 6 8 10 5 12 13 displaystyle 5 12 13 8 15 17 displaystyle 8 15 17 7 24 25 displaystyle 7 24 25 20 21 29 displaystyle 20 21 29 Bu ucgenlerin kenar uzunluklari ayni oranda artirilarak yine uygun dik ucgenler elde edilebilir ornegin 3 4 5 ve 6 8 10 Ayrica herhangi bir tek sayiyi asal olmak sarti ile kenar uzunlugu olarak belirlersek karesinin ardisik toplamlari da diger iki kenari verecektir Ornek olarak 7 gt 7 nin karesi 49 25 24 7 25 24 seklinde ozel bir dik ucgen vardir 9 gt 9 un karesi 81 40 41 9 40 41 seklinde ozel bir dik ucgen vardir Ve dik ucgende kenarlarin tam sayi oldugu kosulda en kisa kenari tek sayi ise kalan kenarlarin bu kurala uymasi sarttir Ayrica bakinizEskenar ucgen Trigonometri