Biricik

Biricik, matematiksel mantıkta bir öğenin (küme, sayı, vb.) tek türlü, eşsiz olması anlamına gelen . "belirlenen özelliği sağlayan en az iki öğenin birbirine olma" durumunun kısaltması olarak tanımlanır. ${\displaystyle \exists !}$ simgesi ile gösterilir. Matematiksel gösterimle

${\displaystyle \exists !x:\,\wp (x)\Leftrightarrow \exists x,y:\,\wp (x,y)\wedge (x=y)}$

olarak tanımlanır (burada ${\displaystyle \wp (x)}$, x öğesine bağlı bir özelliktir.

Örnekler

• "Bir doğrunun dışındaki bir noktadan, o doğruya paralel biricik bir doğru geçer" ()

${\displaystyle \forall P\,\forall d\,\exists !m:\,(P\not \in d)\wedge (d\parallel m)}$

• "A dan B ye giden bir bağıntı, her ${\displaystyle a\in A}$ için biricik bir ${\displaystyle b\in B}$ varsa, göndermedir." (göndermenin tanımı)

${\displaystyle f:A\rightarrow B}$

${\displaystyle \quad f(a)=b\Leftrightarrow \forall a\,\exists !b:\,(a,b)\in f\subset A\times B}$

Ayrıca bakınız

• Matematiksel mantık
• Önermeler mantığı