Analitik fonksiyon

Analitik fonksiyon, karmaşık düzlemde, açık kümeler üstüne tanımlı bir tür karmaşık değerli fonksiyon. Karmaşık düzlemin Ω (omega) ile gösterilen açık kümesi üstüne tanımlı f fonksiyonu analitikse, Ω'nın her a noktasının bu kümede yer alan bir U komşuluğu vardır ve U'nun her z öğesi için (a_n karmaşık katsayılar olmak üzere),

${\displaystyle f(x)\,}$

${\displaystyle =\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}\left(z-a\right)^{n}}$

biçimindeki kuvvet serisi f(z)'ye yakınsar.