Azərbaycanca
Deutsch
日本語
Lietuvos
සිංහල
Türkçe
Українська
United State
Klasik mekanikte iki cisim problemi sadece birbirleriyle etkileşen iki nokta parçacığın hareketini tanımlamak için kullanılır. Bir gezegen ve yörüngesinde dolanan bir uydu, bir yıldız ve yörüngesindeki bir gezegen, birbirlerinin yörüngelerinde dolanan iki yıldız (çift yıldız) ve klasik atom modelinde çekirdeğin etrafında dolanan elektron, yaygın örneklerdir.
İki-cisim problemi, bir dış bulunan tek cismin hareketinin çözümü ile, iki bağımsız bir-cisim problemi olarak yeniden formülize edilebilir. Çoğu bir-cisim problemi kesin olarak çözümlenebildiğinden, iki tane bir-cisim problemi haline indirgenebilen iki-cisim problemi de tam olarak çözümlenebilir. Bunun aksine üç-cisim problemi (ya da daha genel olarak, n>3 için n-cisim problemi) bazı özel durumlar dışında tam olarak çözümlenemez.
İki-cisim probleminin iki bağımsız bir-cisim problemine indirgenmesi
x1, x2 iki cismin konumları ve m1, m2 de kütleleri olsun. Burada amaç tüm t zaman değerleri için cisimlerin konunmlarını veren x1(t) and x2(t) fonksiyonlarını başlangıç konumları x1(t=0) and x2(t=0) ve başlangıç hızları v1(t=0) and v2(t=0) olacak şekilde hesaplamaktır.
Newton'un ikinci yasası bu iki kütleye uygulandığında
burada
![image]()
birinci kütleye ikinci kütle ile etkileşmeden dolayı uygulanan kuvvettir ve![image]()
ikinci kütleye birinci kütle ile etkileşmeden dolayı uygulanan kuvvettir.
Bu iki denklemi birbirine ekleyip çıkartarak iki tane bağımsız olarak çözümlenebilen diferansiyel denklem elde etmek mümkündür. (1) ve (2) denklemlerini birbirine ekleyerek elde edeceğimiz diferansiyel denklemi çözerek sistemin kütle merkezinin hareketini betimleyen fonksiyonu, (2) denklemini (1) denkleminden çıkararak elde edeceğimiz diferansiyel denklemi çözerek te kütleler arasındaki r = x1 - x2 vektörünün zamanla nasıl değiştiğini veren fonksiyonu elde edebiliriz. Bulduğumuz bu iki çözümü kullanarak cisimlerin konumlarının zamanla değişimini ifade eden x1(t) ve x2(t) yörünge fonksiyonlarını bulabiliriz.
 | Klâsik mekanik ile ilgili bu madde seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz. |
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Klasik mekanikte iki cisim problemi sadece birbirleriyle etkilesen iki nokta parcacigin hareketini tanimlamak icin kullanilir Bir gezegen ve yorungesinde dolanan bir uydu bir yildiz ve yorungesindeki bir gezegen birbirlerinin yorungelerinde dolanan iki yildiz cift yildiz ve klasik atom modelinde cekirdegin etrafinda dolanan elektron yaygin orneklerdir Ayni kutleye sahip iki cismin ortak bir merkez etrafindaki eliptik hareketleri Iki cisim problemi bir dis bulunan tek cismin hareketinin cozumu ile iki bagimsiz bir cisim problemi olarak yeniden formulize edilebilir Cogu bir cisim problemi kesin olarak cozumlenebildiginden iki tane bir cisim problemi haline indirgenebilen iki cisim problemi de tam olarak cozumlenebilir Bunun aksine uc cisim problemi ya da daha genel olarak n gt 3 icin n cisim problemi bazi ozel durumlar disinda tam olarak cozumlenemez Kutleleri biribinden cok az farkli olan iki cismin bir merkez etrafinda donmesi Sekildeki sistem kutle ve boyut olarak Pluton Charon sistemine benzerdir Iki cisim probleminin iki bagimsiz bir cisim problemine indirgenmesix1 x2 iki cismin konumlari ve m1 m2 de kutleleri olsun Burada amac tum t zaman degerleri icin cisimlerin konunmlarini veren x1 t and x2 t fonksiyonlarini baslangic konumlari x1 t 0 and x2 t 0 ve baslangic hizlari v1 t 0 and v2 t 0 olacak sekilde hesaplamaktir Newton un ikinci yasasi bu iki kutleye uygulandiginda F12 x1 x2 m1x 1 Denklem 1 displaystyle mathbf F 12 mathbf x 1 mathbf x 2 m 1 ddot mathbf x 1 quad quad quad Denklem 1 F21 x1 x2 m2x 2 Denklem 2 displaystyle mathbf F 21 mathbf x 1 mathbf x 2 m 2 ddot mathbf x 2 quad quad quad Denklem 2 burada F12 displaystyle mathbf F 12 birinci kutleye ikinci kutle ile etkilesmeden dolayi uygulanan kuvvettir ve F21 displaystyle mathbf F 21 ikinci kutleye birinci kutle ile etkilesmeden dolayi uygulanan kuvvettir Bu iki denklemi birbirine ekleyip cikartarak iki tane bagimsiz olarak cozumlenebilen diferansiyel denklem elde etmek mumkundur 1 ve 2 denklemlerini birbirine ekleyerek elde edecegimiz diferansiyel denklemi cozerek sistemin kutle merkezinin hareketini betimleyen fonksiyonu 2 denklemini 1 denkleminden cikararak elde edecegimiz diferansiyel denklemi cozerek te kutleler arasindaki r x1 x2 vektorunun zamanla nasil degistigini veren fonksiyonu elde edebiliriz Buldugumuz bu iki cozumu kullanarak cisimlerin konumlarinin zamanla degisimini ifade eden x1 t ve x2 t yorunge fonksiyonlarini bulabiliriz Klasik mekanik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir Madde icerigini genisleterek Vikipedi ye katki saglayabilirsiniz