Azərbaycanca
Deutsch
日本語
Lietuvos
සිංහල
Türkçe
Українська
United State
Maxwell ilişkileri İkinci dereceden türevlerin simetri ve termodinamik potansiyellerin tanımlarından türetilebilen termodinamik denklemler dizisidir. Bu ilişkiler 19.yüzyıl fizikçisi James Clerk Maxwell tarafından adlandırılmıştır.
Eşitlikler
Maxwell ilişkilerinin yapısı, sürekli fonksiyonlar için ikinci türevler arasında olan eşitlik beyanıdır. Doğrudan iki değişkenin bir farklılaştırma sırasının alakasız olduğu () gerçeğinden yola çıkılmıştır. Maxwell ilişkileri söz konusu olduğunda, işlev termodinamik potansiyel xi ve xj potansiyeli için iki farklı doğal değişkenlerdir:
Schwarz' teoremi (genel) ![image]()
Burada , diğer tüm doğal değişkenler sabit tutulduğunda alınır. Her termodinamik potansiyel içinn(n - 1)/2 olası Maxwell ilişkisidir.Burada n o potansiyel için doğal değişkenlerin sayısıdır.
En yaygın dört Maxwell ilişkisi
En yaygın olan dört Maxwell ilişkisi termal doğal değişkenine (sıcaklık T veya entropi S 'ye göre dört termodinamik potansiyelin her birinin ikinci türevlerinin eşitlikleridir ve mekanik doğal değişkenleridir (basınç' 'P' 'veya hacim' 'V' '):
Maxwell'in ilişkileri (bilinen adıyla) ![image]()
Doğal termal ve mekanik değişkenlerinin fonksiyonları olarak potansiyellerin iç enerji U ( S, V ), entalpi H ( S, P , F ( T, V ) ve Gibbs serbest enerjisi G ( T, P ). bu ilişkileri türetmek için bir anımsatıcı olarak kullanılabilir. Bu ilişkilerin yararlılığı, sıcaklık, hacim ve basınç gibi ölçülebilir miktarlar açısından doğrudan ölçülebilen entropi değişikliklerini nicelikselleştirmeden kaynaklıdır.
Genel Maxwell ilişkileri
Yukarıdakiler sadece Maxwell ilişkileri değildir. Hacim çalışmalarının yanı sıra diğer doğal değişkenleri de içeren diğer çalışma koşulları düşünüldüğünde veya parçacıkların sayısı doğal bir değişken olarak dahil edildiğinde, diğer Maxwell ilişkileri belirginleşir. Örneğin, tek elementli bir gazımız varsa, partiküllerin sayısı N ise, aynı zamanda yukarıdaki dört termodinamik potansiyelin doğal bir değişkendir. Basınca ve partikül sayısına göre entalpi için Maxwell ilişkisi şöyledir:
Burada μ μ . Buna ek olarak, yaygın olarak kullanılan dört yanında başka termodinamik potansiyeller de vardır ve bu potansiyellerin her biri bir Maxwell ilişkileri seti verecektir.
Her denklem, ilişki kullanılarak yeniden ifade edilebilir
Bunlar bazen Maxwell ilişkileri olarak da bilinir.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Maxwell iliskileri Ikinci dereceden turevlerin simetri ve termodinamik potansiyellerin tanimlarindan turetilebilen termodinamik denklemler dizisidir Bu iliskiler 19 yuzyil fizikcisi James Clerk Maxwell tarafindan adlandirilmistir Maxwell iliskileri arasindaki yollari gosteren akis semasidir P basinc T sicaklik V hacim S entropi a k CV sabit hacimdeki isi kapasitesi CP sabit basincta ki isi kapasitesi EsitliklerMaxwell iliskilerinin yapisi surekli fonksiyonlar icin ikinci turevler arasinda olan esitlik beyanidir Dogrudan iki degiskenin bir farklilastirma sirasinin alakasiz oldugu gerceginden yola cikilmistir Maxwell iliskileri soz konusu oldugunda islev termodinamik potansiyel xi ve xj potansiyeli icin iki farkli dogal degiskenlerdir Schwarz teoremi genel xj F xi xi F xj displaystyle frac partial partial x j left frac partial Phi partial x i right frac partial partial x i left frac partial Phi partial x j right Burada diger tum dogal degiskenler sabit tutuldugunda alinir Her termodinamik potansiyel icinn n 1 2 olasi Maxwell iliskisidir Burada n o potansiyel icin dogal degiskenlerin sayisidir En yaygin dort Maxwell iliskisiEn yaygin olan dort Maxwell iliskisi termal dogal degiskenine sicaklik T veya entropi S ye gore dort termodinamik potansiyelin her birinin ikinci turevlerinin esitlikleridir ve mekanik dogal degiskenleridir basinc P veya hacim V Maxwell in iliskileri bilinen adiyla T V S P S V 2U S V T P S V S P 2H S P S V T P T V 2F T V S P T V T P 2G T P displaystyle begin aligned left frac partial T partial V right S amp amp left frac partial P partial S right V amp amp frac partial 2 U partial S partial V left frac partial T partial P right S amp amp left frac partial V partial S right P amp amp frac partial 2 H partial S partial P left frac partial S partial V right T amp amp left frac partial P partial T right V amp amp frac partial 2 F partial T partial V left frac partial S partial P right T amp amp left frac partial V partial T right P amp amp frac partial 2 G partial T partial P end aligned Dogal termal ve mekanik degiskenlerinin fonksiyonlari olarak potansiyellerin ic enerji U S V entalpi H S P F T V ve Gibbs serbest enerjisi G T P bu iliskileri turetmek icin bir animsatici olarak kullanilabilir Bu iliskilerin yararliligi sicaklik hacim ve basinc gibi olculebilir miktarlar acisindan dogrudan olculebilen entropi degisikliklerini niceliksellestirmeden kaynaklidir Genel Maxwell iliskileriYukaridakiler sadece Maxwell iliskileri degildir Hacim calismalarinin yani sira diger dogal degiskenleri de iceren diger calisma kosullari dusunuldugunde veya parcaciklarin sayisi dogal bir degisken olarak dahil edildiginde diger Maxwell iliskileri belirginlesir Ornegin tek elementli bir gazimiz varsa partikullerin sayisi N ise ayni zamanda yukaridaki dort termodinamik potansiyelin dogal bir degiskendir Basinca ve partikul sayisina gore entalpi icin Maxwell iliskisi soyledir m P S N V N S P 2H P N displaystyle left frac partial mu partial P right S N left frac partial V partial N right S P qquad frac partial 2 H partial P partial N Burada m m Buna ek olarak yaygin olarak kullanilan dort yaninda baska termodinamik potansiyeller de vardir ve bu potansiyellerin her biri bir Maxwell iliskileri seti verecektir Her denklem iliski kullanilarak yeniden ifade edilebilir y x z 1 x y z displaystyle left frac partial y partial x right z 1 left left frac partial x partial y right z right Bunlar bazen Maxwell iliskileri olarak da bilinir