Hölder eşitsizliği

Hölder Eşitsizliği L^p uzayı konulu araştırmalarda kullanılan bir eşitsizliktir.

Sonlu sayıda, hepsi sıfır olmayan ${\displaystyle a_{i}}$, ${\displaystyle b_{i}}$, i=1,2,...,n pozitif sayılar alınsın. p, q > 1 sayıları ${\displaystyle 1/p+1/q=1}$ koşulunu sağlasın.

${\displaystyle \sum _{i=1}^{n}a_{i}b_{i}\leq \left(\sum _{i=1}^{n}a_{i}^{p}\right)^{1/p}\left(\sum _{i=1}^{n}b_{i}^{q}\right)^{1/q}}$

eşitsizliğine Hölder Eşitsizliği denir.

Bu eşitsizlik ilk olarak Alman matematikçi Oto Ludwig Hölder (1859-1937) tarafından elde edilmiştir.