Azərbaycanca
Deutsch
日本語
Lietuvos
සිංහල
Türkçe
Українська
United State
GF(2) (ayrıca F2, Z/2Z veya Z2 olarak da yazılır), iki ögeli ve en küçük sonlu alandır (Galois field).
Tanım
İki öge hemen hemen her zaman 0 ile 1 olarak adlandırılır. Bunlar sırasıyla toplama özdeşliği ve çarpma özdeşliğidir.
Alanda toplama işlemi, 'a uygun biçimde aşağıdaki tabloda verilmiştir.
| + | 0 | 1 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Alanda çarpma işlemi 'e uygun biçimde aşağıda tabloda verilmiştir.
| × | 0 | 1 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
GF(2), Z bölüm halkası olarak da tanımlanabilir. Çünkü tüm çift sayılarda 2Z : GF(2) = Z/2Z.
Özellikler
GF(2) bir alan olduğunda dolayı, rasyonel sayılar ve reel sayılar gibi sayı sistemlerinin özelliklerine çok benzer, şöyle ki:
- toplamada birim öğe (0) ve her öge için tersi vardır;
- çarpmada birim öğe (1) ve her öge için tersi vardır;
- toplama ve çarpma değişme özelliği ve birleşme özelliğine sahiptir.;
- çarpma, toplama üzerinden dağılma özelliğine sahiptir..
Reel sayılarda benzer olmayan özellikler şunlardır:
- GF(2)'nin her x ögesi, x+x=0 eşitliğini sağlar ve bu yüzden −x = x;
- GF(2)'nin her x ögesi, x2 = x eşitliğini sağlar.
Uygulamalar
Yukarıdaki cebirsel özelliklerden dolayı, diğer dallar gibi matematikte de GF(2) sıkça kullanılır. Örneğin, ters matris te dahil matris işlemleri, GF(2) alanında uygulanabilir. ( bakın).
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
GF 2 ayrica F2 Z 2Z veya Z2 olarak da yazilir iki ogeli ve en kucuk sonlu alandir Galois field TanimIki oge hemen hemen her zaman 0 ile 1 olarak adlandirilir Bunlar sirasiyla toplama ozdesligi ve carpma ozdesligidir Alanda toplama islemi a uygun bicimde asagidaki tabloda verilmistir 0 10 0 11 1 0 Alanda carpma islemi e uygun bicimde asagida tabloda verilmistir 0 10 0 01 0 1 GF 2 Z bolum halkasi olarak da tanimlanabilir Cunku tum cift sayilarda 2Z GF 2 Z 2Z OzelliklerGF 2 bir alan oldugunda dolayi rasyonel sayilar ve reel sayilar gibi sayi sistemlerinin ozelliklerine cok benzer soyle ki toplamada birim oge 0 ve her oge icin tersi vardir carpmada birim oge 1 ve her oge icin tersi vardir toplama ve carpma degisme ozelligi ve birlesme ozelligine sahiptir carpma toplama uzerinden dagilma ozelligine sahiptir Reel sayilarda benzer olmayan ozellikler sunlardir GF 2 nin her x ogesi x x 0 esitligini saglar ve bu yuzden x x GF 2 nin her x ogesi x2 x esitligini saglar UygulamalarYukaridaki cebirsel ozelliklerden dolayi diger dallar gibi matematikte de GF 2 sikca kullanilir Ornegin ters matris te dahil matris islemleri GF 2 alaninda uygulanabilir bakin