Floquet teoremi

Floquet teorisi, periyodik katsayılı doğrusal diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü ile ilgilenen bir matematik alt dalıdır. Floquet teorisi,

${\displaystyle {\dot {x}}=A(t)x,}$

formundaki adi diferansiyel denklemlerin çözümlerini inceler; bu denklemlerde ${\displaystyle A(t)}$, ${\displaystyle T}$ periyodunda bir parçalısürekli fonksiyondur. Bu sistemlerin temel matris çözümleri ise

${\displaystyle X(t)=F(t)e^{tK}}$

şeklinde yazılabilmektedir; bu çözümde ${\displaystyle F(t)}$ bir periyodik matrise ve ${\displaystyle K}$ da bir sabit matrise tekabül eder.

Floquet teorisi, dinamik sistemlerin incelenmesinde sıklıkla kullanılmaktadır. Teori, ismini Fransız matematikçi Gaston Floquet'den almaktadır.

Ayrıca bakınız

• Bloch teorisi

Kaynakça

1. ^ ^{a b} Hazewinkel, Michiel, (Ed.) (2001), "Floquet theory", Encyclopaedia of Mathematics, Kluwer Academic Publishers, ISBN  
2. ^ Teschl, Gerald (2012). Ordinary Differential Equations and Dynamical Systems. Providence: American Mathematical Society. ISBN . 10 Mart 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 11 Şubat 2021. 
3. ^ Floquet, Gaston (1883), "Sur les équations différentielles linéaires à coefficients périodiques" (PDF), Annales de l'École Normale Supérieure, cilt 12, ss. 47-88, doi:10.24033/asens.220, 19 Şubat 2020 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF), erişim tarihi: 11 Şubat 2021