Azərbaycanca
Deutsch
日本語
Lietuvos
සිංහල
Türkçe
Українська
United State
Matematikte Arşimet dışı geometri, reddedildiği geometri biçimlerinin adıdır. bu geometrilerin bir örneğidir. Bu örnekten de anlaşılabileceği üzere, Arşimet dışı geometriler Öklid geometrisinden önemli ölçüde farklı özelliklere sahip olabilir.
Bu terim, Arşimet özelliğinin iki anlamından belli birini (sıralama ya da büyüklük) ihlal eden cisimler üzerine kurulan geometrilere atıfta bulunularak iki farklı anlamda kullanılabilir.
Arşimet dışı sıralı bir cisim üzerinde geometri
Terimin ilk anlamı, üzerine kurulan geometrileri kapsar. Örneğin, yukarıda bahsedilen Dehn düzlemi, rasyonel fonksiyonların cismine dayalı olarak belli bir Arşimet dışı sıralı cismin sonlu kısmının kendisiyle çarpımını alır. Bu geometri, Öklid geometrisinden önemli farklılıklar gösterir. Örneğin, düzlemdeki belli bir noktadan geçen ve belli bir doğruya paralel olan sonsuz çoklukta doğru vardır - bu nedenle (paralellik aksiyomu) geçersiz olur - ancak bir üçgenin açılarının toplamı hâlâ bir doğru açıdır.
Sezgisel olarak, böyle bir uzayda, bir doğru üzerindeki noktalar ile gerçek sayıların bir alt kümesi arasında birebir eşleme kurulamaz ve "sonsuz" veya "sonsuz küçük" uzunlukta doğru parçaları bulunur.
Arşimet dışı ağırlıklı bir cisim üzerinde geometri
Terimin ikinci anlamı, Arşimet dışı veya üzerine kurulan metrik geometrileri kapsar. Böyle bir uzayda, Öklid geometrisiyle daha da fazla çelişki ortaya çıkar. Örneğin, tüm üçgenler ikizkenardır ve üst üste binen iç içedir. P-sel sayılar bu uzayların bir örneğidir.
Sezgisel olarak, böyle bir uzayda uzunluk ölçüleri "toplanma" veya "üst üste binme" konusunda başarısız olur.
Kaynaklar
- ^ , Geometry: Euclid and beyond (2000), p. 158.
- ^ The foundations of geometry (PDF), The Open Court Publishing Co., La Salle, Ill., 1902, 26 Ekim 2021 tarihinde kaynağından (PDF), erişim tarihi: 14 Ekim 2021
- ^ Conrad, B. "Several approaches to non-archimedean geometry. In p-adic Geometry (Lectures from the 2007 Arizona Winter School). AMS University Lecture Series." Amer. Math. Soc., Providence, RI 41 (2008): 78.
wikipedia, wiki, viki, vikipedia, oku, kitap, kütüphane, kütübhane, ara, ara bul, bul, herşey, ne arasanız burada,hikayeler, makale, kitaplar, öğren, wiki, bilgi, tarih, yukle, izle, telefon için, turk, türk, türkçe, turkce, nasıl yapılır, ne demek, nasıl, yapmak, yapılır, indir, ücretsiz, ücretsiz indir, bedava, bedava indir, mp3, video, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, resim, müzik, şarkı, film, film, oyun, oyunlar, mobil, cep telefonu, telefon, android, ios, apple, samsung, iphone, xiomi, xiaomi, redmi, honor, oppo, nokia, sonya, mi, pc, web, computer, bilgisayar
Matematikte Arsimet disi geometri reddedildigi geometri bicimlerinin adidir bu geometrilerin bir ornegidir Bu ornekten de anlasilabilecegi uzere Arsimet disi geometriler Oklid geometrisinden onemli olcude farkli ozelliklere sahip olabilir Bu terim Arsimet ozelliginin iki anlamindan belli birini siralama ya da buyukluk ihlal eden cisimler uzerine kurulan geometrilere atifta bulunularak iki farkli anlamda kullanilabilir Arsimet disi sirali bir cisim uzerinde geometriTerimin ilk anlami uzerine kurulan geometrileri kapsar Ornegin yukarida bahsedilen Dehn duzlemi rasyonel fonksiyonlarin cismine dayali olarak belli bir Arsimet disi sirali cismin sonlu kisminin kendisiyle carpimini alir Bu geometri Oklid geometrisinden onemli farkliliklar gosterir Ornegin duzlemdeki belli bir noktadan gecen ve belli bir dogruya paralel olan sonsuz coklukta dogru vardir bu nedenle paralellik aksiyomu gecersiz olur ancak bir ucgenin acilarinin toplami hala bir dogru acidir Sezgisel olarak boyle bir uzayda bir dogru uzerindeki noktalar ile gercek sayilarin bir alt kumesi arasinda birebir esleme kurulamaz ve sonsuz veya sonsuz kucuk uzunlukta dogru parcalari bulunur Arsimet disi agirlikli bir cisim uzerinde geometriTerimin ikinci anlami Arsimet disi veya uzerine kurulan metrik geometrileri kapsar Boyle bir uzayda Oklid geometrisiyle daha da fazla celiski ortaya cikar Ornegin tum ucgenler ikizkenardir ve ust uste binen ic icedir P sel sayilar bu uzaylarin bir ornegidir Sezgisel olarak boyle bir uzayda uzunluk olculeri toplanma veya ust uste binme konusunda basarisiz olur Kaynaklar Geometry Euclid and beyond 2000 p 158 The foundations of geometry PDF The Open Court Publishing Co La Salle Ill 1902 26 Ekim 2021 tarihinde kaynagindan PDF erisim tarihi 14 Ekim 2021 Conrad B Several approaches to non archimedean geometry In p adic Geometry Lectures from the 2007 Arizona Winter School AMS University Lecture Series Amer Math Soc Providence RI 41 2008 78